Диагностика профильной дифференциации (вариант 10)
Втр, 2010-07-27 15:54 | 
admin
ФРАГМЕНТ A
На основе развертки заданного кубика изготовьте три одинаковые абсфактные или реальные модели. В случае необходимости можете представить на черновике 24 варианта его возможного размещения. Сложите три данных одинаковых кубика так, чтобы сумма чисел на лицевой передней фани была бы в два раза больше суммы чисел на видимой боковой фани. Предложите фи возможных способа представления, чтобы в каждом случае сумма чисел как на лицевой передней фани, так и на видимой боковой была бы различной, а на видимых верхних фанях было бы одно и то же число 5. Первым представьте случай, когда сумма чисел на видимой боковой грани равна 8. В процессе решения заполните необходимыми цифрами каждую клетку схематических рисунков.
ФРАГМЕНТ B
Елена, Жанна, Зинаида, Инна, Клара и Лариса участвовали в школьном конкурсе на лучшую солистку. Накануне первого конкурса некоторые зрители высказали следующие предположения о возможном исходе конкурса:
Жанна займет 4-е место, а Клара — 5-е;
Лариса займет 2-е место, а Инна — 4-е;
Клара займет 2-е место, а Лариса — 3-е;
Елена займет 1-е место, а Зинаида — 2-е;
Инна займет 3-е место, а Елена — 6-е.
После окончания конкурса и подведения итогов выяснилось, что в каждом из пяти прогнозов зрителей одна часть истинная, а другая — ложная. Определите единственную победительницу конкурса.
ФРАГМЕНТ C
Записаны последовательно в порядке возрастания натуральные трехзначные числа, начиная от 800. В результате получается последовательность цифр 800801802803... . В данной последовательности зачеркнули цифры 8, а невычеркнутые цифры переписали в ранее установленном порядке. Определите цифру, которая будет стоять в новой последовательности на 103-м месте.
ФРАГМЕНТ D
Прямоугольный деревянный брусок размером 5x3x2 окрасили в желтый, черный и оранжевый цвета. При этом грани 5x3 окрасили в желтый цвет, 5x2 — в черный и 3x2 — в оранжевый цвет. Затем по углам вырезали 8 кубиков размером 1 х 1 х 1, а неокрашенные углубления оставшейся части бруска окрасили в оранжевый цвет и распилили на кубики размером 1x1x1. В результате получилось 30 кубиков размером 1x1x1. Сколько среди них кубиков, грани которых не окрашены в оранжевый цвет?
ФРАГМЕНТ E
