Для того, чтобы добавить ссылку на Ваш ресурс - пишите в обратную связь
Диагностика математической интуиции (вариант 9)
Втр, 2010-07-27 15:45 | 
admin
ФРАГМЕНТ А
Два ученика играют в игру: по очереди берут с книжной полки книги и кладут их на письменный стол. За один ход можно взять от 1 до 5 книг. Выигрывает тот ученик, после хода которого на письменном столе окажется 10 книг. Укажите такое количество книг, которое должен вначале взять первый ученик, чтобы при любых действиях соперника победил бы он.
ФРАГМЕНТ В
Два ученика играют в игру: по очереди берут с книжной полки книги и кладут их на письменный стол. За один ход можно взять от 1 до 5 книг. Выигрывает тот ученик, после хода которого на письменном столе окажется 15 книг. Вначале первый ученик положил на письменный стол 2 книги. Укажите такое количество книг, которое затем должен положить агорой ученик, чтобы при любых действиях соперника победил бы он.
ФРАГМЕНТ С
Два ученика играют в игру: по очереди берут с книжной полки книги и кладуг их на письменный стол. За один ход можно взять от 1 до 5 книг. При выкладывании на письменный стол определенного числа книг преимущество в большинстве случаев имеет первый ученик. Однако существуют такие количества книг, что при любом первоначальном ходе первого ученика второй —при правильно организованной со своей стороны игре — выигрывает. Укажите среди перечисленного количества книг (16, 17, 18, 19, 20) такое, которое при любом первоначальном действии первого ученика благоприятствует выигрышу второго.
ФРАГМЕНТ D
Два ученика шрают в игру: по очереди берут с книжной полки книги и кладут их на письменный стол. После того как на письменном столе окажется ровно 35 книг, ученики в дальнейшей очередности ставят книги на свободную полку. За один ход можно взять от 1 до 5 книг. При этом одновременно брать книги с книжной полки и ставить их на свободную полку не разрешается. Вьнпрывает тот ученик, после хода которого письменный стол окажется свободным. Укажите такое число книг, когорое должен вначале взять первый ученик, чтобы при любых действиях соперника победил бы он.
ФРАГМЕНТ Е
Два ученика играют в игру: берут с книжной полки по очереди книги и кладут их на письменный стол. Правило игры заключается в том, что при каждом своем ходе они делают не более пяти частных ходов, причем за каждый частный ход берут с книжной полки одинаковое количество книг, равное числу их частных ходов в данном случае. Иначе говоря, количество положенных книг каждым учеником при очередном ходе может быть 1, 4,9.16,25. Выигрывает тот ученик, после хода которого на письменном столе окажется не менее 70 книг. Укажите такое число частных ходоь. которое должен вначале сделать первый ученик, чтобы при любых действиях соперника победил бы он.
